初中数学必考知识点归纳大全

初中数学必考知识点归纳大全。

在平平淡淡的学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是学习的重点。为了帮助大家掌握重要知识点，以下是小编收集整理的初中数学重要知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初中数学必考知识点归纳大全 篇1

第二章整式的加减

2、1整式

1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数、单项式指的是数或字母的积的代数式、单独一个数或一个字母也是单项式、因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式、

2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和、

4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里是次数项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、

5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的'每一项都包括它前面的符号。

6、单项式和多项式统称为整式。

2、2整式的加减

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

6、整式加减的一般步骤：

一去、二找、三合

（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号、（2）结合同类项、（3）合并同类项葫芦岛

初中数学必考知识点归纳大全 篇2

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学必考知识点归纳大全 篇3

1.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;同圆或等圆的半径相等。

2.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

3.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

4.圆是定点的距离等于定长的点的集合。

5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合;圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。

6.不在同一直线上的三点确定一个圆。

7.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。

推论1：

①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧;

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧;

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

8.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

9.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

10.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

11.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的`直线是圆的切线。

12.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。

13.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

14.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

15.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角。

16.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。

17.

①两圆外离d>R+r

②两圆外切d=R+r

③两圆相交d>R-r)

④两圆内切d=R-r(R>r)

⑤两圆内含d=r)

18.定理把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。

19.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。

20.弧长计算公式：L=n兀R/180;扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

21.内公切线长= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r)。

22.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

23.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

24.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

初中数学必考知识点归纳大全 篇4

基本定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理xxx两边的和大于第三边

16、推论xxx两边的差小于第三边

17、xxx内角和定理xxx三个内角的和等于180°

18、推论1直角xxx的两个锐角互余

19、推论2 xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3 xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等xxx的对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等

23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个xxx全等

24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个xxx全等

25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个xxx全等

26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角xxx全等

27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、等腰xxx的性质定理等腰xxx的两个底角相等(即等边对等角)

31、推论1等腰xxx顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰xxx的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33、推论3等边xxx的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34、等腰xxx的判定定理如果一个xxx有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35、推论1三个角都相等的xxx是等边xxx

36、推论2有一个角等于60°的等腰xxx是等边xxx

37、在直角xxx中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角xxx斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理线段垂直平分线上的`点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理直角xxx两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理如果xxx的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个xxx是直角xxx

48、定理四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

初中数学必考知识点归纳大全 篇5

常用数学公式：

1、乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

2、三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

3、一元二次方程的解：

-b+√(b2-4ac)/2a

-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a（注：韦达定理）

4、判别式：

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根；

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根；

b2-4ac

初中数学必考知识点归纳大全 篇6

一、二元一次方程组

1、二元一次方程：含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。

2、方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的`次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

二、消元——解二元一次方程组

二元一次方程组有两种解法：一种是代入消元法，一种是加减消元法。

1、代入消元法：把二元一次方程中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

2、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。

三、实际问题与二元一次方程组

实际应用：审题→设未知数→列方程组→解方程组→检验→作答。

关键：找等量关系。

常见的类型有：分配问题、追及问题、顺流逆流、药物配制、行程问题。

初中数学必考知识点归纳大全 篇7

1、单项式

在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2、单项式的系数与次数

单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

3、多项式

几个单项式的和叫多项式。

4、多项式的项数与次数

多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）和是常见的两个二次三项式。

5、整式

凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。

6、同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

7、合并同类项法则

系数相加，字母与字母的指数不变。

8、去（添）括号法则

去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

9、整式的加减

整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

10、多项式的升幂和降幂排列

把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。

初中数学必考知识点归纳大全 篇8

一、圆

1、圆的有关性质

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。

由圆的意义可知：

圆上各点到定点（圆心O）的距离等于定长的点都在圆上。

就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。心的距离小于半径的点的集合。

圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。

圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧；小于半圆的弧叫劣弧。由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。

圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。

能够重合的两个圆叫等圆。

同圆或等圆的半径相等。

在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。

二、过三点的圆

l、过三点的圆

过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心

定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。

经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。

2、反证法

反证法的三个步骤：

①假设命题的结论不成立；

②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；

③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。

例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。

证明：设有两个以上是钝角

则两个钝角之和＞180°

与三角形内角和等于180°矛盾。

∴不可能有二个以上是钝角。

即最多只能有一个是钝角。

三、垂直于弦的直径

圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

推理1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。

弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一个条弧。

推理2：圆两条平行弦所夹的弧相等。

四、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

实际上，圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合。

顶点是圆心的角叫圆心角，从圆心到弦的距离叫弦心距。

定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等。

推理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

五、圆周角

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。

推理1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

推理2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

推理3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

由于以上的定理、推理，所添加辅助线往往是添加能构成直径上的圆周角的辅助线。

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